二次函数图像特征与a_b_c的符号111

点在正半轴上? c>o 与y轴交点在负半轴上? c<0 抛物线过原点? c=0 b 2-4ac 由抛物线与 x轴交点个数决定与x轴有 2个交点??>o 与x轴有 1个交点??=o 与x轴没有交点??<o 2a-b - b 2a与-1比较 2a+b - b 2a与1比较 a+b+c 令x=1 ,看纵坐标 a-b+c 令x=-1,看纵坐标 4a+2b+c 令x=2,看纵坐标 4a-2b+c 令x=-2,看纵坐标四、累化回味,形成技能 1.二次函数 y=kx 2-3x+2k-k 2的图象经过原点,则 k=. 2. 若二次函数 y=ax 2+3x-1 与x 轴有两个交点, 则 a 的取值范围是.3、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示,下列结论: ①a+b+c <0,②a-b+c >0;③abc >0④b=2a 中正确个数为() A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个 4、已知:二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示, 下列结论中不正确的是() A、abc >0B、b2-4ac >0C、2a+b >0D、4a-2b+c <0(第3题) (第4题) 5. 若0,0,0???cba ,则抛物线 cbx axy??? 2 的大致图象为( ) 五、拓广探索: 观察抛物线图象填空: (1) 方程 ax 2+bx+c=0的根为___________; (2) 方程 ax 2+bx+c=- 3的根为__________; (3) 方程 ax 2+bx+c=- 4的根为__________; (4) 不等式 ax 2+bx+c>0的解集为________; (5) 不等式 ax 2+bx+c<0的解集为________; (6) 不等式- 4<ax 2+bx+c<0的解集为________. 六.自主反思 Oyx A Oyx B Oyx C Oyx D x o y -1 1