, g ?(x)<0, 当x>0 时, g ?(x)>0, 故函数 g(x )在 x=0 处取到极小值, 故g min (x) =g (0) =1 , 故的最小值为: 1 故答案为: 1 14 .已知点 A(,),B(,1),C(,0) ,若这三个点都在函数 f(x) =sin ωx 的图象上, 则正数ω的所有取值的集合为{ ω| ω=8k +2,k ∈N} ∩{ ω| ω=12k +2,或 12k +4,k ∈ N}∪{2,4}.. 【考点】 y=Asin ( ωx+ φ)中参数的物理意义. 【分析】由条件利用正弦函数的图象特征, 分类讨论, 求得每种情况下正数ω的值, 从而得出结论. 【解答】解:若三个点都在函数 f(x) =sin ωx 的图象上, 则有 sin ( ω?)=, sin ( ω?) =1 , sin ω?=0 , 则, 即, 求得正数ω的所有取值的集合为: { ω| ω=8k +2,k ∈N} ∩{ ω| ω=12k +2 ,或 12k +4,k ∈N}∪{2, 4}. 故答案为: { ω| ω=8k +2,k ∈N} ∩{ ω| ω=12k +2 ,或 12k +4,k ∈N}∪{2,4}. 三、解答题. 15 .已知{a n} 是等差数列,满足 a 1 =3 ,a 4 =12 ,数列{b n} 满足 b 1 =4 ,b 4 =20 ,且{b n﹣a n} 为等比数列. (1 )求数列{a n}和{b n} 的通项公式; (2 )求数列{b n} 的前 n 项和. 【考点】数列的求和;数列递推式. 【分析】(1 )利用等差数列、等比数列的通项公式先求得公差和公比,即可求数列的通项公式; (2) 利用分组求和的方法求解数列的和, 由等差数列及等比数列的前 n 项和公式即可求解数列的和. 【解答】解:(1 )设等差数列{a n} 的公差为 d ,由题意得
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