解.17.如图C,D是线段AB上的两点,M,N分别是AC,BD的中点,若CD=6cm,MN=9cm,求线段AB的长.【考点】两点间的距离.【分析】先利用线段中点的定义得到MC=AC,DN=BD,再利用MC+CD+DN=MN可得AC+BD=6,然后根据AB=AC+CD+BD进行计算即可.【解答】解:∵M、N分别是线段AC,BD的中点,∴MC=AC,DN=BD,∵MC+CD+DN=MN=9cm,∴MC+DN=9﹣6=3cm∴AC+BD=2MC+2DN=2×3=6,∴AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+6=12(cm),即线段AB的长为12cm.【点评】本题考查了两点间的距离的求法,解题时利用了线段的和差,线段中点的性质,解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系.18.已知∠AOB=37°,∠AOC=2∠AOB,求∠BOC的度数.【考点】角的计算.【分析】分两种情况进行讨论:①射线OC在∠AOB的外部;②射线OC在∠AOB的内部;从而可算出∠BOC的度数.【解答】解:∵∠AOB=37°,∠AOC=2∠AOB,∴∠AOC=2∠AOB=2×37°=74°,①射线OB在∠AOC的外部,如图1,∠BOC=∠AOB+∠AOC=37°+74°=111°;②射线OC在∠AOB的内部,如图2,∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=74°﹣37°=37°.【点评】本题考查了角的计算,利用分类讨论思想进行讨论是解题的关键,分类讨论思想是数学中很重要的数学思想.19.初一(2)班第一小组同学去苹果园参加劳动,休息时工人师傅摘苹果分给同学,若每人3个还剩余9个;若每人5个还有一个人分4个,试问第一小组有多少学生?共摘了多少个苹果?【考点】一元一次方程的应用.【分析】根据实际苹果的数量可得相应的等量关系:3×学生数量+9=5×学生数量﹣1,把相关数值代入即可求解.【解答】解:第一小组有x名学生,依题意得
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