数学建模实验报告4酵母培养物离散阻滞增长模型

[-1,19,0,670])legend('观测值','模拟值',4)xlabel('时间k(小时)'),ylabel('生物量x_k(克)')title('离散阻滞增长模型的非线性模拟效果图')subplot(2,1,2)plot(t,resd2,'k.',[-1,19],[0,0],'k')axis([-1,19,-40,40])xlabel('时间k(小时)'),ylabel('模拟误差')title('离散阻滞增长模型的非线性模拟误差')非线性拟合结果如下:A2=0.56037652.4615Sse2=1353.5非线性模拟效果图如以下:数学建模实验报告0246810121416180200400600时间 k (小时)生物量 xk(克)离散阻滞增长模型的非线性模拟效果图观测值模拟值024681012141618-40-2002040时间 k (小时)模拟误差离散阻滞增长模型的非线性模拟误差(5)两个模型的区别及评价分别如下:由线性拟合得出的结果和模拟效果图可知,计算结果即固有增长率r=0.66935,大容量N=635.71,误差平方和等于6293.2。计算结果以及模拟误差图表明,线性拟合能够用离散阻滞模型模拟酵母培养物生物量的变化趋势,前半段的误差很小,但后半段的误差很大,误差平方和很大。另外,最大容量N的估计值偏低。总之,线性拟合的模拟效果不够令人满意。由拟和结果及模拟效果图可知,固有增长率r=0.56073,最大容量N=652.46,初始值x_0=15,误差平方和等于1353.5,计算结果以及模拟效果图和模拟误差图表明,非线性拟合能够更好地用离散阻滞增长模型模拟酵母培养物生物量的变化趋势,误差平方和比线性拟合明显下降。另外最大容量N的估计值也比线性拟合更合理。总之,非线性拟合的模拟效果比较令人满意。今后计算差分方程的数据拟合问题,一般都采用这种非线性拟合方法。