数学建模试验报告-统计回归模型

ress(y1,X1);Рb1,bint1,stats1,rcoplot(r1,rint1)Р.新模型的自相关性中^验定量诊断一一DW检验Р由DW值的大小确定自相关性：查D-W分布表，得到检验水平口=0.05样本容量n=18,回归变量数目k=2时，对应的检验临界值：dL=1.16&=1.39。Р因为结果求得1.39=du<DW1=1.6537<4-du=2.61,所以新模型无自相关。Р代码：Р%新模型自相关性检验РY1=b1(1)+b1(2).*x1;РРEt1=y1-Y1;%莫型残差РY1(:,1)=b1(1)+b1(2),*x1(:,1);РEt1(:,1)=y1(:,1)-Y1(:,1);%莫型残差Рdw3=sum((Et1(2:18,1)-Et1(1:17,1)).A2);dw4=sum((Et1(2:18,1)).A2);DW1=dw3/dw4Р.消除了随机误差项自相关性之后的回归模型:РAРyt=—0.39480.1305ytJ0.1738xt-0.1096xtJР三、本次实验的难点分析Р.DW检验——DW的求解Р(1)难点：DW的求解不仅涉及模型残差，而且计算公式复杂，需要掌握数组及矩阵的相关运算,并使用FOR-END循环。Р(2)解决：先利用已求得的回归系数曰0，口写出模型，以此得估计值y：；然后做数组减法yt-ytР得et,最后由以下公式:РDWРnРX(et-e」2t2.Рn2、etРt多Р一,工etet」Р1--t^РnР2Р£etРIvР=21РР做矩阵运算(减法、乘法等)求得DW值。其中求和号可用函数sum。Р.广义差分法Р关键是通过变换yt*=yt—自d=xt—取式P=1告播到新模型。Р四、参考文献Р[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型(第三版)，高等教育出版社，2003Р[2]邓薇.MATLAB函数速查手册，人民邮电出版社，2010РDW检验表