数学建模-实验报告1

00Р 68.3000 -0.0000 100.0000Р 68.4000 -0.0000 100.0000Р 68.5000 -0.0000 100.0000Р 68.6000 -0.0000 100.0000Р 68.7000 -0.0000 100.0000Р 68.8000 -0.0000 100.0000Р 68.9000 -0.0000 100.0000Р 69.0000 -0.0000 100.0000Р Р我们看到,在66.6s时,小船到达对岸。Р接下来我们给出小船的图像以及小船的轨迹以及与解析法的比较图像如下图:Р由第三个图,我们可以看出数值解与解析解图像几乎重合,差别不大。Р六、附录:Р建立m文件boat1.mРfunction dx=boat1(t,x)Рv1=1;v2=2;d=100;Рdx=[v1-v2*x(1)/sqrt(x(1)^2+(d-x(2))^2);v2*(d-x(2))/sqrt((d-x(2))^2+x(1)^2)];РendР主程序如下:Рtt=0:0.1:100;Рx0=[0,0];Р[t,x]=ode23s(@boat1,tt,x0);%用龙格-库塔方法计算微分;Р[t,x]Рfigure(1)Рplot(t,x),gridРtitle('xy分位移-时间曲线图');Рlegend('x-t','y-t')Рfigure(2)Рplot(x(:,1),x(:,2))Рtitle('小船轨迹图');РY=0:0.1:100;Рd=100;v1=1;v2=2;Рk=v1/v2;РX=0.5*d*((1-Y./d).^(1-k)-(1-Y./d).^(1+k));Рfigure(3)Рplot(X,Y,'r',x(1:100:end,1),x(1:100:end,2),'g')Рtitle('解析法(红)与龙格-库塔(绿)比较');