位置为,乙舰位于。由于导弹头始终对准乙舰,故此时直线就是导弹的轨迹曲线弧在点处时的切线.即有,即(1)又根据题意,弧的长度为的5倍,即有(2)由(1),(2)消去得(3)(3)令,将方程(3)化成一阶微分方程组初始条件为【2】模型程序Matlab程序如下:建立m文件eq1.mfunctiondy=eq1(x,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=1/5*sqrt(1+y(1)^2)/(1-x);建立主程序x0=0,xf=0.9999[x,y]=ode15s('eq1',[x0,xf],[0,0]);plot(x,y(:,1),'b.')holdony=0:0.01:2;plot(1,y,'b+')【3】程序结果得到图像如图所示【4】结果分析:由图像知,道到大概在(1,0.2)处击中乙舰。两船欲停靠同一个码头,设两船到达码头的时间各不相干,而且到达码头的时间在一昼夜内是等可能的.如果两船到达码头后需在码头停留的时间分别是1小时与2小时,试求在一昼夜内,任一船到达时,需要等待空出码头的概率.解答:模型分析设x,y分别为甲,乙两船到达时刻(小时),需等待空出码头的条件是【2】模型程序Matlab程序如下(1)建立m文件liti4.mfunctionproguji=liti4(mm)frq=0;randnum1=unifrnd(0,24,mm,1);randnum2=unifrnd(0,24,mm,1);randnum=randnum1-randnum2;proguji=0;forii=1:mmifrandnum(ii,1)<=1&randnum(ii,1)>=-2frq=frq+1endendproguji=frq/mm(2)再执行程序liti4(10000)【3】运行结果p=0.1995【4】结果分析:由运行结果得到需要等待空出码头的概率为0.2左右
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