32 0.02 10 180 3.6 10 180 5 1?????) ( ) ( ) π( ! 可见,为使精度达到-710 ,在上式子 x sin 的泰勒展开式中取 1?n ,此时 10 -5410 180 5 1)180 (??) π( ! πR ,.0.01745242 180 3 1-180 0.01745240 3??) π( ! π所以 0174524 .01 sin ??用泰勒多项式作近似计算,在精度要求不高,泰勒多项式的项数不多(如10项之内)的情形下,一般只考虑截断误差(由泰勒余项决定),不考虑各项的舍入误差,具体计算时,原始数据和中间数据所取的小数位数比精确度要求的小数位数多取一位,最后结果的小数位数和精确度的小数位数相同。 7 3. 数列的极限近似计算当一个数列收敛的}{ na 时候,数列}{ na 是存在极限的,有一部分数列的极限我们很容易求出,那还有一部分极限虽然存在我们却不能求出它的定值,那么这时我们就要借助近似计算进行求解.下面讲解一下定义法求解数列极限。定义 1设}{ na 为数列,a 为定数。若对任给的正数?,总存在正整数 N,使得当 Nn?时有???aa n, 则称数列}{ na 收敛于 a ,定数 a 称为数列}{ na 的极限,并记作, lim aa nn???或)(???naa n 例5证明33 3 lim 2 2????n n n. 分析由于nnn n93 93-3 3 22 2????) (3?n . 因此,对任给的 0??,只要??n 9 ,便有??? 3-3 3 2 2n n . 即当? 9?n 时, ??? 3-3 3 2 2n n 成立,又由于) (3?n 故取} 9,3 max{ ??N . 证任给 0??,取} 9,3 max{ ??N 。据分析,当 Nn?时有??? 3-3 3 2 2n n 成立。于是本题得证。
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