的估计值代入模型( 3),即可预测公司未来某个销售周期牙膏的销售量 y ,将预测值记为 y ?,得到模型( 3)的预测方程: y ?= 2 0 1 2 3 1 2 2 x x x ? ???? ? ??? ??(4) 只需知道该销售周期的价格差 1x 和投入的广告费用 2x ,就可以计算预测值 y ?。公司无法直接确定价格差 1x ,只能制定公司的牙膏销售价格 4x ,但是其它厂家的平均价格一般可以通过根据市场情况及原材料的价格变化等估计。模型中用价格差做为回归变量的好处在于公司可以更灵活地来预测产品的销售量或市场需求量,因为其它厂家的平均价格不是公司所能控制的。预测时只要调整公司的牙膏销售价格达到设定的回归变量价格差 1x 的值。回归模型的一个重要应用是,对于给定的回归变量的取值,可以以一定的置信度预测因变量的取值范围,即预测区间。 6. 模型改进模型( 3)中回归变量 1x , 2x 对因变量 y 的影响是相互独立的,即牙膏销售量y 的均值和广告费用 2x 的二次关系由回归系数 2?, 3?确定,而不依赖与价格差 1x ,同样,y 的均值与 1x 的线性关系由回归系数 1?确定,不依赖于 2x 。根据经验可参想, 1x 和 2x 之间的交互作用会对 y 有影响,简单的用 1x , 2x 的乘积代表他们的交互作用,将模型( 3)增加一项,得到: 2 0 1 1 2 2 3 2 4 1 2 y x x x x x ? ?????? ?????(5) 在这个模型中,y 的均值与 2x 的二次关系为 2 2 2 3 2 4 1 2 x x x x ? ??? ?,由系数 2?, 3?, 4?确定,并依赖与价格差 1x 。讨论: 对实验中存在的问题、进一步的想法等进行讨论。
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