a1、a2和a3,原动件、连杆及从动件的角位移分别为、和。图3-1此平面四杆机构的环方程为:即也可写成矢量方程:(3.1.0)改写为两坐标轴的投影方程式为:(3.1.1)(3.1.2)由以上两式,利用消去,得到与输入变量之间的关系式:(3.1.3)式中:为了用代数方法解式(3.1.3),设x=tan(/2),按照三角学公式可以写出:代入式(3.1.3)后可化成如下的二次代数方程式:(3.1.4)因而由上式的两个解可以得出:(3.1.5)式中:式(3.1.5)中应该取“+”号;当机构的初始位置为时,式(3.1.5)中应该取“-”号。因此,C点的坐标就可以表示为:(3.1.6)(3.1.7)所以,就可以表示为:(3.1.8)因此,连杆上任一点(K点)的坐标就可以表示为:(3.1.9)(3.1.10)或者,OK矢量写为:(3.1.11)3.1.2Non-grashof机构的运动分析与Grashof机构不同,Non-grashof机构的原动件存在着摆角范围,以下对其进行分析:图3.1.1AB杆逆时针旋转条件图3.4AB杆顺时针旋转条件对图3.1.1,由三角形原理,AB的转动上逆时针旋转受到限制,则转角范围为至原动件AB的转动范围:对图3.1.1,由三角形原理,AB的转动上逆时针旋转受到限制,则转角范围为至原动件AB的转动范围3.2速度分析将(3.1.0)对时间取导数可得:(3.2.1)令,,(3.2.2)则有:(3.2.3)为了消去,将(3.1.11)式每项各乘得到:(3.2.4)取(3.2.3)式实部得:同理,为了消去,将(3.1.11)式每项各乘得到:(3.2.5)取(3.2.4)式实部得:杆上K点的速度可通过将式(3.1.11)对时间取导数求得:-(3.2.6)分别取式(3.2.6)的实部和虚部可得:所以杆上K点的速度大小为:3.3加速度分析将式(3.2.3)对时间取导数得:
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