基于matlab的平面四杆机构运动分析_毕业论文

-1)即为图2-1所示四杆机构的封闭矢量位置方程式,对于一个已知的平面四杆机构,其各构件的长度和原动件1的运动规律是已知的,即,,,和为已知。又由于构件CD为机架,故=0,由此矢量方程可求解两个未知方向角,。Р各杆矢量的方向可自由确定,本文矢量方向如图2-1所示,但各杆矢量的方位角应由x轴开始,并以逆时针方向计为正方向。Р这里研究的仅是曲柄连杆机构和双曲柄机构的运动,且是以曲柄为主动件,作等角速度运动的情况。Р2.3.2 运用矢量法和矩阵法求解封闭矢量方程式Р以所建立的平面四杆机构模型为基础,运用矢量法和矩阵法建立封闭矢量方程式,并在此基础上对平面四杆机构分别进行位置分析、速度分析和加速度分析。Р(1)位置分析Р运用矢量分析法,角位移方程的分量方程为:Р (2-2)Р (2-3)Р (2)速度分析Р对式2-2,式2-3 左右两侧分别对时间t求解一阶导数,即可得到角速度方程,即:Р (2-4)Р (2-5)Р Р注意排版,下同表示成矩阵形式为:Р (2-6)Р利用MATLAB的矩阵分析运算,解得:Р (2-7)Р (2-8)Р注意:,分别表示连杆(构件2)和连架杆(构件3)的角速度。Р(3)加速度分析Р对式2-6左右两边同时对时间t求一阶导数,得到角加速度方程矩阵式为:Р (2-9)Р利用MATLAB的矩阵分析运算,解得:Р (2-10)Р (2-11)Р注意:,分别表示连杆(构件2)和连架杆(构件3)的角加速度。Р2.3.3 求解过程涉及的数学、物理计算方法Р在求解过程中,主要涉及到高等数学和大学物理等相关科目的内容,在对平面四杆机构的数学模型求解过程中所涉及到的知识如以下所示:Р (1)基础物理学中对时间t求导方法Р 角位移对时间t求导得角速度:Р,单位为(2-11)Р 角速度对时间t求导得角加速度:Р ,单位为(2-12)Р(2)高等数学中涉及的求导公式Р (2-13)