452模型的检验问题1中采用了一种对数独难度等级的划分方法,首先对问题的进行了综合的分析,然后在多个影响数独难度的因素中选取空格数和空格候选数作为主要影响因素,根据给出的计算方法对该数独进行计算,得出该数独的难度是属于极难的。由于在最后的计算过程中未考虑其他影响因素,因此得到的结果必然存在一定的误差,但这个划分方法还是可取的、有一定道理的。问题2中采用了穷举法对该问题进行求解,由于该方法考虑了所有可能出现的情况,所以在有解的情况下一定可以求解该问题的解;也正因为如此,运用该算法进行求解时会花费较长的时间。问题3中设计了一种更优的求解算法——回溯法。它主要是对穷举法进行了一定的改进,缩短了求解该数独问题的的时间。问题4中建立了一个求解数独问题的模型——整数规划模型。该模型充分考虑了该数独应该满足的约束条件,并在此基础上编程进行求解,得到最终答案。该模型求解的结果相当准确,并适应于这一类问题的求解。模型的分析与推广1.度量的优劣衡量数独难度的最客观方法就是找到解决这个数独所用时间,根据时间的长短判断数独难易。其次,可以根据解答这个数独所用到的逻辑推理方法难易,量数独难度。但这两种方法都需要具体解答出所给数独后才能做出判断,虽然可以准确反映数独难度,但耗时较多。相比之下,可以在常数时间计算出以衡量数独难易,对于任意一个数独,我们不必具体解答,只需列出它的候选数列表就可以计算出其相对难度,时间复杂性很低。扫描每个单元格所在的行、列、宫,通过唯一性原则确定其上的候选数,这种方法往往使得每个单元格上的候选数较多,而有些候选数是可以通过一些简单的逻辑推理消除的,从而使得的值可能会偏高,过高估量数独的难度,这也是这种方法的缺陷所在。2.问题2利用穷举法,模型思路比较简单,正适用于解决多维、大规模、复杂问题的通用法,借助matlab软件编程求解,使数独求解更加容易、方便,但它运行时间比较长。
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