衡点,知2???和2??是方程的分歧值,在每个分歧值处均为鞍结点分歧.相线如图1-13.(3)当0??时,方程有一个平衡点0y?,当0??时,方程有两个平衡点0y?和y??,知0??是方程的分歧值,这是跨越式分歧,相线如图1-14.(4)由分歧的必要条件,若?为分歧值则满足33 03 0y yy???? ??????????????,得21y???????或21y???????.当2???,方程有两个平衡点2, 1y y????,当2??时,方程也有两个平衡点1, 2y y????.2???或2??时,方程有一个平衡点,当2 2?? ??时,方程有三个平衡点,知2???和2??是方程的分歧值.这是复合式分歧.设2??,方程33 0y y?? ??的实根为12y?;2???时,方程33 0y y?? ??的实根为22y??;2 2?? ??时,方程33 0y y?? ??的实根为3 4 5, ,y y y? ?,且3 4 52 1 2y y y? ?????????,相线如图1-15.图1-12图1-13图1-14图1-1545.(1)1, 1? ?? ???是分歧值,当1??或1???时方程无平衡点,当1 1?? ??时,方程有无穷多个平衡点.(2)10,2? ?? ???是分歧值,当0??或12???时方程无平衡点,当102?? ??时,方程有两个平衡点;当12???时,方程有一个平衡点.第二章习题答案1、(a)(i)是兔-虎模型;(ii)是蚊-象模型;(b)(i):)0,0(,)2572,100(?;(ii))0,0(,)20,548(;
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