振幅A=10cm,周期T=2s,t=0时物体位移为x0= -5cm,且向x轴负向运动,求:Рt=0.5s时物体的位移;Р何时物体第一次运动到x=0.5cm处;Р再经过多少时间物体第二次运动到x=0.5cm处Р Р解:从旋转矢量图,,而Р故振动方程为Рt=0.5s时物体的位移Р物体第一次运动到x=0.5cm处,旋转矢量转过的角度为Р物体第二次运动到x=0.5cm处,旋转矢量又转过了Р Р9-5 有两个运动方程分别为及,各物理量为制。求合振动的振幅和初相位。Р解:Р9-7 两个同方向、同频率的简谐振动的合振动振幅为。已知第一个振动的振幅为,且合振动与第一个振动的相位差为,求第一、第二个振动的相位差及第二个振动的振幅。Р Р解:Р, Р9-9 如图为一平面简谐波在t=0时刻的波形。求(1) 波动方程;(2) P处质点的振动方程。Р解:设原点处质点的振动方程为,而,,,故,Р因此有波动方程Р取,则Р9-12 如图,曲线(a)为=0时的波形,曲线(b)为=0.5s时的波形,波沿轴正向传播,试求:(1)波动方程;(2)点的振动方程。Р Р解: (1)由题图可知,,,又,时,,∴,而, ,∴Р故波动方程为Р(2)将代入上式,即得点振动方程为Р Р9-13 设有两相距的相干波源和,它们的振幅均为,相位较超前,求:Р(1) 外侧各点的合振幅和强度;(2) 外侧各点的合振幅和强度Р 解:(1)在外侧,距离为的点,传到该点引起的位相差为Р(2)在外侧.距离为的点,传到该点引起的位相差.Р9-16 一振幅为,周期为,波长为的平面简谐波沿轴正向射向一反射面,如图。设时刻在原点处的质元由平衡位置向位移为正的方向运动,入射波在界面处发生完全反射,反射波的振幅等于入射波的振幅。试求:(1)入射波的波函数;(2)反射波的波函数;(3)入射波与反射波叠加而形成的合成波的波函数,并标出因叠加而静止的各点的坐标。
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