布;爱尔朗分布(详见第五部分)●4-5略●4-6简述排队论、排队系统及服务方式。排队系统:由输入过程(定长输入、泊松输入和爱尔朗输入)、排队规则(损失制、等待制和混合制)、服务方式(定长分布服务、负指数分布服务和爱尔朗分布服务)组成。●4-7简述车辆跟驰特性、跟驰模型及在交通工程中的应用。概念:跟驰理论是运用动力学方法,研究在无法超车的单一车道上车辆列队行驶时,候车跟随前车的行驶状态的一种理论。特性:非自有行驶状态下的车队有三个特性:制约性、延迟性(滞后性)、传递性●4-8简述车流波动理论、回波速度及在交通工程中的应用。概念:车流波动理论是运用流体力学的基本理论,模拟流体的连续性方程,建立车流的连续性方程,把车流密度的疏密变化比拟成水波的起伏而抽象为车流波,当车流因道路或交通状况的改变而引起密度的变化时,在车流中产生车流波的传播,通过分析车流波的传播速度,以寻求车流流量和密度、速度之间关系的理论。应用:波动理论用在“流”的状态比较明显的的场合,常用于分析瓶颈路段的车辆拥挤问题。4-1在交通流模型中,假定流速V与密度k之间的关系式为V=a(1-bk)2,试依据两个边界条件,确定系数a、b的值,并导出速度与流量以及流量与密度的关系式。解:当V=0时,,?∴;当K=0时,,∴;?把a和b代入到V=a(1-bk)2∴,又流量与速度的关系流量与密度的关系4-2已知某公路上中畅行速度Vf=82km/h,阻塞密度Kj=105辆/km,速度与密度用线性关系模型,求:(1)在该路段上期望得到的最大流量;(2)此时所对应的车速是多少解答:(1)V—K线性关系,Vf=82km/h,Kj=105辆/km∴Vm=Vf/2=41km/h,Km=Kj/2=辆/km,∴Qm=VmKm=辆/h(2)Vm=41km/h4-3对通过一条公路隧道的车速与车流量进行了观测,发现车流密度和速度之间的关系具有如下形式:
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