30元,物价部门规定其销售单价每千克不高于60元且不低于30元,经市场调查发现,日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80,当x=50时,y=100.(1)求y与x的函数解析式;(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数解析式;(3)求当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大利润是多少元?23、(本题满分12分)如图,在正方形ABCD中,点A在y轴正半轴上,点B的坐标为(0,-3),反比例函数xy15??的图象经过点C。(1)求点C的坐标(2)若点P是反比例函数图象上的一点且ABCDPADSS正方形??;求点P的坐标。24、(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线)0(2????acbxaxy与x轴交于点O、M。对称轴为直线x=2,以OM为直径作圆A,以OM的长为边长作菱形ABCD,且点B、C在第四象限,点C在抛物线对称轴上,点D在y轴负半轴上;(1)求证:4a+b=0;(2)若圆A与线段AB的交点为E,试判断直线DE与圆A的位置关系,并说明你的理由。(3)若抛物线顶点P在菱形ABCD的内部且∠OPM为锐角时,求a的取值范围。25、(本题满分14分)已知二次函数cbxaxy???2的图象经过A(1,0),B(3,0),C(0,-3)(1)求此二次函数的解析式以及顶点D的坐标;(2)如图①,过此二次函数抛物线图象上一动点P(m,n)(0<m<3)作y轴平行线,交直线BC于点E,是否存在一点P,使线段PE的长最大?若存在,求出PE长的最大值;若不存在,说明理由。(3)如图②,过点A作y轴的平行线交直线BC于点F,连接DA、DB、四边形OAFC沿射线CB方向运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,当点C与点F重合时立即停止运动,求运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积S的最大值。参考答案
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