1.1.2棱柱、棱锥、棱台的结构特征(1)多面体与棱柱

点、9条棱；②棱柱的侧面不可能是菱形；③直四棱柱的侧面是矩形；④正棱柱的对角线的长度都相等．РРРРРРРРA．1 B．2 C．3 D．4РРРРРР题型2:特殊四棱柱的关系Р例2.关于平行六面体，说法正确的是(　　)РA．棱长都相等的直平行六面体是正方体 B．底面是正方形的平行六面体是正四棱柱РC．平行六面体的三组对面都互相平行 D．侧棱垂直底面的平行六面体是长方体РРРР变式训练2.已知集合I＝{四棱柱}，M＝{平行六面体}，N＝{直平行六面体}，P＝{正四棱柱}，Q＝{长方体}，R＝{直四棱柱}，S＝{正方体}，则下列关系中不正确的是(　　)РA．S⊂P⊂Q⊂R　　　　　B．S⊂Q⊂N⊂M C．(M∩R)⊂Q D．(M∪R)⊂IРРРРРРРРРРРРР题型3:侧面展开问题Р例3.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，AA1＝1，一只蚂蚁由A到C1在长方体表面上爬行的最短距离为多少？РРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРР变式训练3.如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短距离为，设这条最短路线与CC1交于N.Р求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长； (2)PC与NC的长度．РРРРРРРРРРРРРРРР题型4:柱体中的简单计算РРРРРРРР例4.长方体的表面积为11，十二条棱长度之和为24，求长方体的一条对角线长．РРРРРРРРРРРРРРРРРР变式训练4.一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求这个截面的面积．