1） 求证：∠ADB=∠CDB；Р（2） 若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形． Р25. （3分） (2020九下·萧山月考) 已知：如图，在⊙O中，AB=CD， РР（1） 求证：∠ABD=∠CDB。 Р（2） 连结BC，若AB平分∠DBC，CE=2，BE=3，求BD的长。 Р26. （3分） (2018九下·厦门开学考) 如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，弧AC=弧BD，AE与弦CD的延长线垂直，垂足为E． РР（1） 求证：AE与半圆O相切； РР第 10 页 共 63 页РР（2） 若DE=2，AE= ，求图中阴影部分的面积 Р27. （3分） (2017·广东模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F． РР（1） 求证：△ADG≌△FDG； Р（2） 若BG=2AG，BD=2 ，求AD的长． Р28. （3分） (2019八下·江城期末) 如图，点D是△ABC边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F РР（1） 若∠B=∠C求证：△BFD≌△CED。 Р（2） 若∠B+∠C=90°，求证：四边形AEDF是矩形。 Р29. （3分） (2018·崇阳模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．РР（1） 求证：DH是圆O的切线； Р（2） 若A为EH的中点，求 的值； Р（3） 若EA=EF=1，求圆O的半径． Р30. （3分） (2019九上·荆门期中) 如图，△ABC 中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，三角形 ABC 按逆时针方向旋转一定角度后与三角形 ADE 重合，且点 C 恰好成为 AD 的中点. РР（1） 指出旋转中心，并求出旋转的度数；
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