方程意义:数学史带来的启示教学带来的挑战CONTENTS目录历史的视角历史的智慧教学提出的挑战:150-50=x是方程吗?x=6是方程吗?解答“原有一些苹果,又买来3个,现在有8个,原来有几个”,每年一年级学生中总有学生列出加法算式5+3=8,这能算正确吗?能背出方程的定义了,为什么还有这么多的问题:方程是谁创造的?什么时候创造的?为什么叫方程呢?未知数用什么表示?只能用x表示吗?方程里可以含有几个未知数?怎么用方程来解决问题?……方程的定义≠方程的意义历史的视角1文明的四个标准:有城市(5000人以上)有文字有建筑(宗教性质)有冶炼术历史的视角古埃及的纸草书古阿拉伯的花拉子米还原对消代数根古中国《九章算术》中的方程术四千年和二百年人类创造方程是为了如何简便地解决问题,显然不是为了定义。方程的本质在于描述了一种相等关系,而且是不需要任何运算、任何加工的相等关系。学习方程知识,就是在学习如何少动脑筋地去动脑筋。方程的定义未知数参加列式、运算的等式叫方程。为了解决问题,在已知和未知间建立的等量关系叫方程。含有未知数的等式叫方程,只是外在描述性的定义,并没有触及方程的本质。教学的纷争,是描述性定义惹的祸,如果从方程的本质性定义出发……历史的视角2文辞代数——缩写代数——符号代数花拉子米(783年)、丢番图(公元3世纪)、韦达(1591年)数学是讲逻辑的,但它的发展是不合逻辑的。历史的顺序,不是数学内部的顺序,也不是教育的顺序。没有用字母表示数的知识,照常可以学习方程的知识。
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