193 中职 二元线性规划问题的图解法-课件（PPT演示稿）

示不同的直线,这些直线可以看做由直线Ax+By=0平移得到。当直线往右上方平移时,Z= Ax+By的值是增大还是减小?xy0Ax+By=0Z值不断增大为什么?解:∵ A>0,B>0,∴当直线往右上方平移时,直线上点的横坐标x和纵坐标y的值随之增大,所以Z= Ax+By的值也在不断地增大。?如果没有A>0,B>0限制条件时,当直线平移时,由于系数A、B符号不同,值Z= Ax+By的变化情况是不同的。?解:∵ A>0,B>0,∴当直线往右上方平移时,直线上点的横坐标x和纵坐标y的值随之增大,所以Z= Ax+By的值也在不断地增大。?如果没有A>0,B>0限制条件时,当直线平移时,由于系数A、B符号不同,值Z= Ax+By的变化情况是不同的。例1.用图解法解线性规划问题:max z=2x+3y 5x+10y≤40120x+60y≤600 x,y≥0xy0x+2y=82x+y=10x+2y=82x+y=10A(4,2)↓ x+2y ≤ 8 2x+y ≤ 10 x,y≥0①画(画可行域)②移(移等值线)2x+3y=0如何求点A的坐标?如何求点A的坐标? x+2y = 8 2x+y = 10解方程组③求(求z最值)max z=2×4+3×2=14?解:画直线直线x+2y=8和2x+y=10,其交点为A.如图中的阴影部分就是问题的可行域,将直线2x+3y=0往右上方平移到可行域的顶点A (4,2)时,z取得最大值14.即maxz=2×4+3×2=14x+2y=82x+y=10A(4,2)归纳总结:利用线性规划求最值,一般用图解法求解,其步骤是(1)画:在平面直角坐标系内作出可行域.(2)移:作出目标函数的等值线.(3)确定最优解:在可行域内平行移动目标函数等值线,从而确定.(4)求最值:将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.最优解