4号甲在桂阳的“步行街””矛盾,Р所以假设“甲去新加坡玩了6天”不正确,Р于是“甲没有去新加坡玩了6天”正确.Р在古希腊时,有三个哲学家,由于争论和天气的炎热感到疲倦,于是就在花园里的一棵大树下躺下休息睡着了。这时一个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额,当他们醒过来后,彼此相看时都笑了。一会儿其中有一个人却突然不笑了,他是觉察到什么了?Р他运用了怎样的推理方法?Р各抒己见Р假设自己的前额没有被涂黑,Р那么另一个哲学家也不会有异常行为,Р自己的前额也被涂黑了.Р这与另一个哲学家笑个不停矛盾,Р所以假设“自己的前额没有涂黑”不正确,Р于是自己的前额也被涂黑了.Р一、问题情境?小华睡觉前,地上是干的,早晨起来,看见地上全湿了。小华对婷婷说:“昨天晚上下雨了。”Р你能对小华的判断说出理由吗?Р假设昨天晚上没有下雨,那么地上应是干的,这与早晨地上全湿了相矛盾,所以说昨晚下雨是正确的。Р小华的理由:Р我们可以把这种说理方法应用到数学问题上。Р解析:? 由∠C=90°可知是直角三角形,根据勾股定理可知?a2 +b2 =c2 .Р如图,在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,如果∠C=90°,a、b、c三边有何关系?为什么?РAРCРCРaРbРcР一、复习引入Р探究:假设a2 +b2 =c2,由勾股定理可知三角形ABC是直角三角形,且∠C=90°,这与已知条件∠C≠90°矛盾。假设不成立,从而说明原结论a2 +b2 ≠ c2 成立。РAРCРCР若将上面的条件改为“在△ABC中,AB=c,BC=a, AC=b,∠C≠90°”,请问结论a2 +b2 ≠ c2 成立吗?请说明理由。РaРbРcР这种证明方法与前面的证明方法不同,它是首先假设结论的反面成立,然后经过正确的逻辑推理得出与已知、定理、公理矛盾的结论,从而得到原结论的正确。象这样的证明方法叫做反证法。Р问题:Р发现知识:Р二、探究
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