端距离相等的点在线段的垂直平分线上。四、角平分线性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等。逆定理:角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。第14章勾股定理14.1勾股定理一、勾股定理对于任意的直角三角形,如果它的两条直角边分别为a,b,斜边为c,那么一定有a2+b2=c2,这种关系我们称为勾股定理。勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。二、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形,且边c所对的角为直角。三、勾股数能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数。例如,3、4、5,6、8、10,n2-1、2n、n2+1等都是勾股数。第15章数据的收集与表示15.1数据的收集一、收集数据的方法及收集数据的过程1.收集数据的方法:民意调查法、实地调查法、实验法、测量法、媒体查询法等。2.收集数据的过程:⑴明确调查问题;⑵明确调查对象;⑶选择调查方法;⑷展开调查;⑸记录结果;⑹得出结论。二、频数和频率频数:每个对象出现的次数。频率:每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分百)。1.频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。2.频数之和为实验的总次数,频率之和为1.3.频率除了与频数有关,还与总次数有关,因此频数大,频率不一定大。15.2数据的表示一、扇形统计图用整个圆面表示总体,用圆内各个扇形的大小来表示各部分占总体的百分比,这样的统计图叫做扇形统计图。顶点在圆心的角叫做圆心角,扇形的圆心角的度数=该扇形面积占整圆面积的百分比×360°。扇形统计图的作用:能够清楚地显示各部分数量占总数量的百分比,所以在需要表示各部分所占比例时,常常使用扇形统计图。二、利用统计图表传递信息统计表:把收集到的数据制成表格的形式,使数据更直观、清楚、便于分析。统计图:我们目前学习的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
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