=c2РaРcРbР勾股定理的逆定理Р如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形,且边c所对的角为直角Р反证法Р步骤:Р①假设结论的反面是正确的Р②然后得出推理或定理与已知条件相矛盾Р③从而说明假设不成立,原结论正确Р拓展:Р如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2≠c2,那么这个三角形不是直角三角形,且边c所对的角为直角Р勾股定理的应用Р(把实际问题转化为数学问题)Р①常见的勾股数:3、4、5或5、12、13或6、8、10、Р②路程最短问题:展开圆柱或者正方体,长方体的面积Р③航行问题④已知直角三角形的两条边,求第三条边Р第十五章:数据的收集与处理Р知识点Р内容Р备注Р频数、频率、总次数Р频数:每个对象出现的次数Р频率:每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)Р公式:Р频率=频数总次数, 总次数=频数频率Р频率=频数总次数×100%Р频数=总次数×频率Р考点拓展:Р①频数之和等于总次数Р②频率之和为1Р③频率P取值范围(0≪P≪1)Р④频率可以表示为小数,分数,或者百分数(必须统一)Р⑤弄清频数、频率、总次数Р三者之间的关系,只其二必可算出第三个Р数据的表示Р扇形统计图Р考查各部分占总体大小的百分比Р①各部分的百分比之和等于100%或者等于1Р②各部分的百分比不等于1,不能用扇形统计图表示Р条形统计图Р考查各部分具体数据Р各部分的具体数据为频数Р折线统计图Р考查总体的变化趋势Р常运用于股市与气温的统计Р综合考查Р①扇形统计图与条形统计图一起考,条形统计图的具体数据为频数,扇形统计图的百分比为频率,从而可以根据公式计算出总次数Р②根据统计表,会制作条形统计图(单位值,间隔值要相等)Р③根据统计表,会制作扇形统计图(计算百分比和百分数)Р④扇形圆心角的度数=百分比×3600Р⑤扇形的面积之比=各部分所占百分数之比=各部分圆心角之比
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