高斯混合模型(GMM)Р高斯混合模型(GMM)РGMM的表РGMM参数计算РGMM应用举例Р高斯混合模型(GMM)РGMM的表达РGMM参数计算РGMM应用举例Р高斯模型Р是一种参数化模型,用高斯密度函数估计目标的分布Р单高斯(Single Gaussian Model)Р高斯混合模型(Gaussian mixture model)Р高斯混合模型(GMM)Р公式表达:Р参数空间:Р高斯混合模型(GMM)РGMM的表达式РGMM参数计算РGMM应用举例РGMM参数学习Р*注意:对于观察集{x}中的各个观察值xi,这里认为相互之间独立。РGMM参数学习Р对目标函数取对数:Р可以看出目标函数是和的对数,优化问题麻烦,简化的问题:某混合高斯分布一共有K个分布,对于每一个观察到的x,如果我们同时还知道它是属于K中哪一个分布的,则可以直接求解出各个高斯分布的参数。?因此引入隐变量Z,用于表示样本{x}输入哪一个高斯分布РGMM参数学习Р定义Zi={zi1,…, ziK}, zik表示xi是否属于第k个高斯函数,zik只有两个取值0、1,即zik=1表示xi属于第k个高斯函数, zik=0表示xi不属于第k个高斯函数。Р那么,有:РGMM参数学习Р引入Z后Р从而得到Р注意:这里zik只有0和1的选择
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