。?上述两个假设意味着Cov(Rm,ei )=0; Cov (ei,ej)=0; 这就在很大程度上简化了计算。Р4Р单指数模型的应用(一)Р(1)以单指数模型来确定资产组合的收益Р假设资产组合中包含 n 种资产,每种资产按其价值计在资产组合中的权重分别为ω i , 则资产组合的收益率为:Р (1)Р由大数定理(车贝谢夫大数定理)可知当 n→∞, 且ωi →0 时Р5Р随着越来越多的股票加入到资产组合中, 资产组合充分地分散化, 公司特有的风险倾向于被消除掉, 结果只剩下越来越小的非市场风险,(1)式便可近似化为? ? (2)Р当资产组合由 n 个资产构成, 且等权重时, (1 ) 式变为: ? (3)Р6Р资产组合的方差为:Р系统风险Р非系统风险Р因为这些 e i是独立的, 且都具有零均值, 大数定理表明这些风险被认为是可分散化的。特别地, 对于等权重的情形。因为 e i 是不相关的, 所以有:Р其中是公司特有方差的均值。由于这一均值独立于 n,所以随着 n 的增大, 就变得小得可以忽略了。式(3)就变成了:Р7Р(2)单指数模型拟合效果的实证研究Р在实证研究中,我们选用上证指数来做单指数模型的分析,并选取自 1997 年 1 月 2 日至 2010 年 8 月27 日的数据。在资产组合的构成上,我们选用了构成目前上证 50 指数的 50 只股票, 并按相等的价值权重来构造资产组合,同样,所有资产均取自于 1997 年 1 月 2 日以后的数据。? 对于单指数模型的实证研究,得到的资产组合收益与指数收益的关系式为:Р8Р按照实际资产的收益情况,我们可以得到资产组合的实际收益率Р考虑 R I 与 R P 之间的线性关系, 可得? R I =0.0000291+1.001463R PР9Р单指数模型的应用(二)Р利用β指数的大小可以对证券进行实际应用价值的分析Р值的推导:Р10
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