大学生.•(7)a> b. •(8)x> y.•(9)请保持安静! •( 10)我正在说假话. •解本例中,语句( 1),( 2),( 3),( 4),( 5),( 6),( 7)是命题,语句( 8),( 9),( 10)不是命题. •语句(1)是一个假命题,语句( 2)是一个真命题. •语句(3)和( 4)也都是命题,虽然基于现在的了解,我们还不能确定语句(3)和( 4)的真值,但它们的真值客观存在而且唯一.命题的真假可能与该命题的范围、时间和空间有关.•例如语句( 5),如果对生活在北京的人来说是真命题,则对居住在纽约的人来说便是假命题了.尽管如此,这里语句( 5)的范围、时间、空间应是有所指的,是特定的,所以它的真值也是客观存在而且唯一的,所以它也是命题. •同样,对于语句( 6)和( 7),这里的人“王平”、参数“a”和“b”都应是特指, 所以它们的真值也客观存在而且唯一,所以它们都是命题.语句( 8)不是命题,因为根据变量 x,y的不同取值情况它可真可假,即无唯一的真值,所以不是命题.语句( 9)不是命题,是因为该语句不是陈述句. •对于语句( 10),若( 10)的真值为“真”,即“我正在说假话”为真,则( 10) 这句话也应是假话,所以( 10)的真值应为“假”,矛盾;反之,若( 10)的真值为“假”,即“我正在说假话”为假,也就是“我正在说真话”,则( 10)这句话也应是真话,所以( 10)的真值应为“真”,也矛盾. •于是( 10)的真值无法确定,从而不是命题. •知识探究•命题中经常存在“或”、“且”、“非”这些词,我们把这些词叫做逻辑联结词.我们将不含逻辑联结词的命题, 叫做简单命题.由简单命题与逻辑联结词构成的命题, 叫做复合命题.复合命题通常有“p或q”、“p且q”和“非p”三种形式.复合命题是否为真命题和构成它的简单命题有一定关系,见表 1-1.
全文预览
