《随机过程教案-卢玉贞》第8讲 连续参数马氏链

由于呼唤流在不相交的时间区间中接到的呼唤次数是相互独立的,且 X(t)服从泊松分布,所以 X(t)是一个时间连续状态离散的马氏过程,而且是齐次的。写出它的转移概率。 9 当 i>j 时 2017-3-21 大连海事大学数学系定义 4.18 对于任一 t ?0,记分别称和为齐次马氏链的绝对概率分布和初始概率分布。性质 2:对任意有 10 n t t ? ??? 0 1 , , , n i i i I ??注1:性质 2对应于离散时间 j p t j I ?{ ( ), } j p j I ?{ , } j p t P X t j ? ?( ) { ( ) } 0 0 j j p p P X j j I ? ???( ) { ( ) }, 0 1 1 0 , , , } ? n n P{X( ) i X(t ) i X(t ) i ? ? ? 0 0 1 1 1 1 ? n n i i i i i n n p p (t ) p (t t ) ??? ? ? 0 0 1 1 { , , , } n n P X i X i X i ? ? ?? 0 0 1 1 2 1 (0) n n i i i i i i i p p p p ??? 10 2017-3-21 10 大连海事大学数学系 2017-3-21 10 大连海事大学数学系 4.4 连续时间马尔科夫链( ) j p t jp 注2:连续时间齐次马氏链的有限维概率分布由它的初始分布和转移矩阵所确定。