=0,则x=2或x=3。否命题:若x≠2且x≠3,则x2-5x+6≠0。逆否命题:若x2-5x+6≠0,则x≠2且x≠3。(真)(真)(真)3)原命题:若a>b,则ac2>bc2。逆命题:若ac2>bc2,则a>b。否命题:若a≤b,则ac2≤bc2。逆否命题:若ac2≤bc2,则a≤b。(假)(真)(真)(假)6.原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:7.想一想?(2)若其逆命题为真,则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。由以上三例及总结我们能发现什么?即(1)原命题与逆否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。(1)原命题为真,则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真。总结:(两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系).8.练一练1.判断下列说法是否正确。1)一个命题的逆命题为真,它的逆否命题不一定为真;(对)2)一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真。(对)2.四种命题真假的个数可能为()个。答:0个、2个、4个。如:原命题:若A∪B=A,则A∩B=φ。逆命题:若A∩B=φ,则A∪B=A。否命题:若A∪B≠A,则A∩B≠φ。逆否命题:若A∩B≠φ,则A∪B≠A。(假)(假)(假)(假)3)一个命题的原命题为假,它的逆命题一定为假。(错)4)一个命题的逆否命题为假,它的否命题为假。(错)9.例题讲解例1:设原命题是:当c>0时,若a>b,则ac>bc.写出它的逆命题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。解:逆命题:当c>0时,若ac>bc,则a>b.否命题:当c>0时,若a≤b,则ac≤bc.逆否命题:当c>0时,若ac≤bc,则a≤b.(真)(真)(真)分析:“当c>0时”是大前提,写其它命题时应该保留。原命题的条件是“a>b”,结论是“ac>bc”。10.
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