除”的逆否命题A.①②B.②③C.①③D.③④7、命题“若a>b,则ac2>bc2(a、b∈R)”与它的逆命题、否命题中,真命题的个数为()A.3B.2C.1D.08.“在整数范围内,a,b是偶数,则ba?是偶数”的逆否命题是。9.用反证法证明命题“5个连续自然数的平方和不可能是一个完全平方数”时,反设成:.反设若用式子表示,则为:.10.判断下列命题“若在二次函数中,则该二次函数图像与轴有公共点”.的真假,并写出它的逆命题,否命题,逆否命题.同时,也判断这些命题的真假.11.反证法证明:若,则、、中至少有一个不等于0.12.若a,b,c均为实数,且a=x2-2y+2?,b=y2-2z+3?,c=z-2x+6?,求证:a,b,c中至少有一个大于0.参考答案:1.C2.B3.D4.C5.B6.C7,B8.在整数范围内,若ba?不是偶数则ba,不都是偶数。9.“假设5个连续自然数的平方和是一个完全平方数”.用式子表示,则为“假设是一个完全平方数()10.该命题为假.逆命题:若二次函数的图像与轴有公共点,则.为假.否命题:若二次函数中,,则该二次函数图象与轴没有公共点.为假.逆否命题:若二次函数的图像与轴没有公共点,则.为假.11.证明:假设、、都等于0,则与矛盾,所以、、中至少有一个不等于0.常见错误及分析:往往把、、中至少有一个不等于零的否定错认为是、、中最多有一个不等于零,或错认为是、、中最多有一个等于零12、假设a、b、c都不大于0,即:a≤0,b≤0,c≤0,则a+b+c≤0但a+b+c=(x2-2y+2?)+(y2-2z+3?)+(z2-2x+6?)=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2+(π-3)∵π>3,且(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2≥0.对一切x,y,z∈R恒成立.∴必有a+b+c>0,这与假设a+b+c≤0矛盾.∴a,b,c中至少有一个大于0.
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