1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44,那么7*4=________;210*2=________。【思路导航】经过观察,可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此因此7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420.练习3:1.如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,……那么4*4=________。2.规定,那么8*5=________。3.如果2*1=1/2,3*2=1/33,4*3=1/444,那么(6*3)÷(2*6)=________。.【例题4】规定②=1×2×3,③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……如果1/⑥-1/⑦=1/⑦×A,那么,A是几?【思路导航】这题的新运算被定义为:@=(a-1)×a×(a+1),据此,可以求出1/⑥-1/⑦=1/(5×6×7)-1/(6×7×8),这里的分母都比较大,不易直接求出结果。根据1/⑥-1/⑦=1/⑦×A,可得出A=(1/⑥-1/⑦)÷1/⑦=(1/⑥-1/⑦)×⑦=⑦/⑥-1。即A=(1/⑥-1/⑦)÷1/⑦=(1/⑥-1/⑦)×⑦=⑦/⑥-1=(6×7×8)/(5×6×7)-1=1又3/5-1=3/5.练习4:1.规定:②=1×2×3,③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……如果1/⑧-1/⑨=1/⑨×A,那么A=________。2.规定:③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,⑥=5×6×7,……如果1/⑩+1/⑾=1/⑾×□,那么□=________。3.如果1※2=1+2,2※3=2+3+4,……5※6=5+6+7+8+9+10,那么x※3=54中,x=________。.
全文预览
