加、减、乘、除运算是不相同的.Р例1:设a、b都表示数,规定:a△b表示a的3倍减去b的2倍,即:a△b = a×3-b×2。?试计算:(1)5△6;(2)6△5。? ? 分析与解答:解这类题的关键是抓住定义的本质。这道题规定的运算本质是:运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。?5△6=5×3-6×2=3?6△5=6×3-5×2=8?显然,本例定义的运算不满足交换律,计算中不能将△前后的数交换。Р练习一?1,设a、b都表示数,规定:?a○b=6×a-2×b。试计算3○4。? ?2,设a、b都表示数,规定:?a*b=3×a+2×b。试计算:?(1)(5*6)*7; (2)5*(6*7)? ?3,有两个整数是A、B,A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17,求A。Р例2:对于两个数a与b,规定a⊕b=a×b+a+b,试计算6⊕2。? Р练习二?1,对于两个数a与b,规定:a⊕b=a×b-(a+b)。计算3⊕5。? ?2,对于两个数A与B,规定:A☆B=A×B÷2。试算6☆4。Р例3:如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,按此规律计算3△5。Р练习三?1,如果5▽2=2×6,2▽3=2×3×4,计算:3▽4。? ? ?2,如果2▽4=24÷(2+4),3▽6=36÷(3+6),计算8▽4。? ? ?3,如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,且1△x=15,求x。Р练习四?1,如果2□3=2+3+4=9,6□5=6+7+8+9+10=40。已知x□3=5973,求x。? ?2,对于两个数a与b,规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),已知95□x=585,求x。? ?3,如果1!=1,2!=1×2=2,3!=1×2×3=6,按此规律计算5!。Р例5: 2▽4=8,5▽3=13,3▽5=11,9▽7=25。按此规律计算:10▽12。
全文预览
