AE的大小关系呢?DE中心对称的定义:这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.对称中心A下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′(2)△ABC≌△A′B′C′中心对称的性质:1、在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.2、关于中心对称的两个图形是全等形。反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.AA′B′BO例1(1)线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用,体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点例1(2):如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形.1.连接AO并延长到A′,使OA′=OA,得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法:分析:确定一个三角形需要几个点?作一个三角形关于某点成中心对称的三角形,需要作几个点的对称点呢?例1(3)已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A1B1C1D1即为所求的图形。先画出图形中的几个特殊点(线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等)关于某点的对称点,然后再顺次连结有关对称点即可。规律总结(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是:先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是:如图,已知△ABC与△A’B’C’中心对称,求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’
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