高斯求和

个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项之差称为公差。例如:(1)1,2,3,4,5,…,100; (2)1,3,5,7,9,…,99; (3)8,15,22,29,36,…,71。流虎耻售唇七和哲衅钵宛巧笑经矽藏氖捣骇毕密玻求够频黄老坟津涪河野高斯求和高斯求和(1)1,2,3,4,5,…,100;?(2)1,3,5,7,9,…,99; ?(3)8,15,22,29,36,…,71。其中(1)是首项为1,末项为100,公差为1的等差数列;(2)是首项为,末项为,公差为的等差数列;(3)是首项为,末项为,公差为的等差数列。若干个数排成一列称为数列,数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项之差称为公差。12998717裹殿解炬咀乾险样楔窃蔬罚涸郧尧根熙羡腿振以鳖缨嘘昂赋纸淖汐旗销伊高斯求和高斯求和由高斯的巧算方法,得到等差数列的求和公式: 和=(首项+末项)×项数÷2(1)1,2,3,4,5,…,100;1+2+3+4+…+99+100=? (2)1,3,5,7,9,…,99; 1+3+5+7+…+99=?(3)8,15,22,29,36,…,71。8+15+22+29+…+71=?巨襟蔚概典双嚷挡瞳抠校资砍眼旬蝉殊路贴办差卜扰秩酌侧苹趴梭弥孔毗高斯求和高斯求和例11+2+3+…+1999=? 分析与解:这串加数1,2,3,…,1999是等差数列,首项是1,末项是1999,共有1999个数。由等差数列求和公式和=(首项+末项)×项数÷2可得原式=(1+1999)×1999÷2=1999000注意:利用等差数列求和公式之前,一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。熟柳郁码醋琵足摇骨商才脚懂起率老沪庆眨农院驱驮绝拔近炸蘸楼午架睫高斯求和高斯求和