高斯求和(一)

数列公差(用字母d表示).?4.求等差数列前n项和的公式:一般地,设有等差数列:a1,a2,a3……an,数列和=(首项+末项)×项数÷2? 字母表示:Sn=(a1+an) ×n ÷2?5.求数列项数的方法:?项数=(末项-首项) ÷ 公差+1,用字母表示:n=(an-a1) ÷ d +1?6.求数列中第n项数(即数列的通项公式):?第n项数=首项+(项数-1) ×公差,用字母表示:an=a1 +(n-1)dР精讲1.A级Р计算:1+2+3+4+…+2006+2007+2008Р解答: 1+2+3+4+…+2006+2007+2008? =(1+2008)×2008÷2? =2009 ×1004? =2017036Р计算:3+6+9+…+297+300Р解答: ⑴根据等差数列的项数公式求数列项数:(300-3)÷3+1=100? ⑵根据等差数列求和公式计算:3+6+9+…+297+300=(3+300)×100 ÷2=15150Р精讲2Р计算:1000+998-996 - 994+992+990 -…+8+6 -4 -2?解答:1000+998-996 - 994+992+990 -…+8+6 -4 -2? =(1000 -996 )+(998 - 994)+ …+(8 -4 )+(6 -2)? =4+4+…+4+4~~【250个4】? =4×250=1000РB级,精讲3Р课内突破 A级Р1+2+3+4+5+6+…+78+79+80=?Р答案:1+2+3+4+5+6+…+78+79+80? =(1+80)×80÷2? =3240Р精练1Р4+8+12+…+96+100=?Р答案:项数:(100-4)÷4+1=25? 求和:(4+100)×25÷2=1300Р精练2Р二.点拨突破?A级Р练习题(1)Р1+3+4+7+9+10+12+13+......+66+67+69+70