反面出现的情况;E3:将一枚硬币连抛三次,考虑正面出现的次数;E4:掷一颗骰子,考虑可能出现的点数;E5:记录电话交换台一分钟内接到的呼唤次数;E6:在一批灯泡中任取一只,测试其寿命;E7:记录某地一昼夜的最高温度与最低温度。随机实验的例1.2样本空间、随机事件1、样本空间:实验的所有可能结果所组成的集合称为样本空间,记为={};(或S={e})2、样本点:试验的每一个结果或样本空间的元素称为一个样本点,记为.(或e)EX给出E1-E7的样本空间随机事件1.定义试验中可能出现的情况叫“随机事件”,简称“事件”.记作A、B、C等任何事件均可表示为样本空间的某个子集.称事件A发生当且仅当试验的结果是子集A中的元素2.两个特殊事件:必然事件、不可能事件.EX,将下列事件均表示为样本空间的子集.(1)试验E2中(将一枚硬币连抛三次,考虑正反面出现的情况),随机事件:A=“至少出现一个正面”B=“三次出现同一面”C=“恰好出现一次正面”(2)试验E6中(在一批灯泡中任取一只,测试其寿命),D=“灯泡寿命超过1000小时”(1)由S2={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT};故:A={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH};B={HHH,TTT}C={HTT,THT,TTH}(2)D={x:1000<x<T(小时)}。答三、事件之间的关系可见,可以用文字表示事件,也可以将事件表示为样本空间的子集,后者反映了事件的实质,且更便于今后计算概率还应注意,同一样本空间中,不同的事件之间有一定的关系,如试验E2,当试验的结果是HHH时,可以说事件A(至少出现一个正面)和B(三次出现同一面)同时发生了;但事件B和C(恰好出现一次正面)在任何情况下均不可能同时发生。易见,事件之间的关系是由他们所包含的样本点所决定的,这种关系可以用集合之间的关系来描述。
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