结束时如何公平分配赌注。这二人发展了“古典概型”的定义和计算方法, 提出了“数学期望”这一重要概念。英文“ Probability ”(概率)首次出现于 1662 年出版的《波尔·罗亚尔逻辑》一书中。帕斯卡(Pascal) ,法国 1623-1662 费马( Fermat) ,法国 1601-1665 6 分赌本问题 A、B两人赌博,各出赌金 a元,每局各人获胜概率都是 1/2 ,约定:谁先胜 S局即赢得全部赌金 2a 元。先进行到 A胜S 1局、 B 胜S 2局时赌博因故停止,问此时赌金如何分配? 问题最早见于 1494 年,帕西奥利(Pacioli) S=6 ,S 1 =5 ,S 2 =2 分赌本问题研究成果: 1.S 1:S 2 帕西奥利(Pacioli) , 1494 年 2.怀疑找到数学解法的可能性,应有法官解决。 S+S 1-S 2: S-S 1 +S 2塔泰格利亚( Tartaglia ) 1556 年 3. 2S+S 1-S 2 -1:2S-S 1 +S 2 -1 法雷斯泰尼, 1603 年 4. 卡丹诺的解法(1539 年) 记r 1 =S-S 1,r 2 =S-S 2 , r 2 (r 2 +1): r 1 (r 1 +1) 以上结论都不正确,但卡丹诺解法的巨大进步在于他注意到了 S 1和S 2与S的差距。卡丹诺的著作——《机遇博弈》卡丹诺早年学过医学和数学, 1526 年获医学博士学位。 1532 年在米兰任数学讲师,他写过两本著作, 1545 年的代数教科书包含了使他留名后世的关于三次代数方程解的公式。主要精力用于赌博及相关研究。《机遇与博弈》, 1663 年发表,该书约成于 1564 年。从道德、理论和实践等方面对赌博作了全面的探讨。如什么时候宜于赌博,如何判断赌博是否公正,如何识别和防止赌博中的欺诈,赌博者的个性对结局的影响等
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