:定义法Р法二:公式法Р(1)利用公式求出导函数?(2)把代入求出Р函数在点处的导数、导函数、导数之间的区别与联系。?1)函数在一点处的导数,就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限,它是一个常数,不是变数。Р2)函数的导数,是指某一区间内任意点x而言的, 就是函数f(x)的导函数? ?3)函数在点处的导数就是导函数在处的函数值,这也是求函数在点处的导数的方法之一。Р2.可以直接使用的基本初等函数的导数公式Р函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线 y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线的斜率,即曲线y=?f(x)在点P(x0 ,f(x0)) 处的切线的斜率是.Р故曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线方程是:Р3.导数的几何意义的应用Р求切线方程的步骤:Р(2)根据直线方程的点斜式写出切线方程,即Р(1)求出函数在点x0处的变化率,得到曲线? 在点(x0,f(x0))的切线的斜率。Р设f(x)为可导函数,且满足条件,? ?求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率.Р故所求的斜率为-2.Р例1.已知P(-1,1),Q(2,4)是曲线y=x2上的两点,(1)求过点P的曲线y=x2的切线方程。?(2)求过点Q的曲线y=x2的切线方程。?(3)求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。Р典例分析Р题型:求曲线的切线方程Р已知点在曲线上吗?Р曲线的切线的求法?1.若已知曲线过点P(x0,y0),求曲线的切线则需分点P(x0,y0)是切点和不是切点两种情况求解.?①点P(x0,y0)是切点的切线方程y-y0=f′(x0)(x-x0).?②当点P(x0,y0)不是切点时可分以下几步完成:?第一步:设出切点坐标P′(x1,f(x1)).?第二步:写出过P′(x1,f(x1))的切线方程为y-f(x1)=f′(x1)(x-x1).
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