形面积的整体与部分关系。活动内容:给学生提供如下问题情景,并通过问题,引导学生积极探索,发现单项式与多项式相乘的运算规律:mabc1.实际问题:如图所示,这个长方形可分割为宽为m,长分别为a、b、c的三个小长方形,求长方形面积.观察右边的图形:回答下列问题大长方形的长为,宽为,面积为。三个小长方形的面积分别表示为,,,(3)根据(1)(2)中的结果中可列等式:(4)由该等式,你能说出单项式与多项式相乘的法则吗?单项式乘多项式法则:让学生独立思考完成。(三)、知识运用1、基础训练(1)、(-4x)·(2x2+3x-1);(2)、(2/3ab2-2ab)·1/2ab。注意,多项式的各项是带着前面的符号。(1)、(-4x)·(2x2+3x-1)=(-4x)·(2x2)+(-4x)·(3x)+(-4x)(-1)=-8x3-12x2+4x(2)、(2/3ab2-2ab)·1/2ab=(2/3ab2)1/2ab+(-2ab)1/2ab=1/3a2b3-a2b2根据乘法的交换律,单项式在前或在后没有关系,照常运用法则。(3)(4)3x(x2-2x-1)2、拓展训练(1)(3x2y-xy2)·(-3xy)3、能力提升化简:5x(7x-2y)-4x(x+3y)化简按课本,化简时直接写成省略加号的代数和,注意正确表达,做完乘法后,要合并同类项。(四)、小结1、单项式与多项式相乘,积仍是多项式,积的项数与多项式的项数相同。2、单项式与多项式相乘的步骤:①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式;②转化为单项式的乘法运算;③把所得的积相加.(五)、布置作业(六)、板书设计:单项式乘多项式法则:①用单项式乘多项式的各项,不要漏乘。②要注意符号,多项式的每一项包括它前面的符号。③“把所得积相加”时,不要忘了加上加号。注意:单项式与多项式相乘,积仍是多项式,积的项数与多项式因式的项数相同。
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