第3章课堂讨论

)因此,在A点的等效质量为(3.12-3)注意到A点的位移为x=a,上式变为(3.12-4)(3.12-5)系统的势能为因此,在A点的等效刚度为(3.12-6)(3.12-7)如果给出挺杆AD的长度l,截面积A,材料弹性模量E,则根据受拉压杆的等效刚度系数的计算方法,挺杆AD的刚度kt=EA/l;如果简化挺杆AD为一刚杆,则刚度系数kt=0。故系统的固有频率为此外,尽管阻尼的现实描述比较困难,但实际系统不可避免地存在着阻尼,因而根据实际情况,给出阻尼系数c,并依据凸轮的激励函数F(t),则系统的运动微分方程为(3.12-8)(3.12-9)据此可计算系统的稳态响应。式中s为凸轮使挺杆运动的位移,凸轮按简谐规律运动,有(3.12-10)将式(3.12-9)代入式(3.12-8),并根据线性系统的叠加原理,可得以下方程,即令(3.12-11)方程(3.12-10)的稳态响应为式中(3.12-12)(3.12-13)由叠加原理得周期激励的稳态响应为(3.12-14)某发动机配气机构转速N=1200r/min,气门间隙=0.4mm,升程h=13.5mm,=t为凸轮轴转角,=40rad/s,升程阶段的总转角=。已知:挺杆质量mt=0.2kg,挺杆长度l=237mm,截面积A=75mm2,材料弹性模量E=210000MPa,气门弹簧质量ms=0.092kg,气门弹簧刚度ks=26.68N/mm,气门质量mv=0.155kg,挺杆到摇臂轴中心距离a=40mm,气阀到摇臂轴中心距离b=64mm,摇臂转动惯量I=99kgmm2,阻尼系数c=5.0Ns/mm。试求振动系统的固有特性和稳态响应。由给出的数据,系统的固有频率为n=300.401s-1对此排气阀系统进行求解,计算出等效质量m的位移x(mm)随时间t的变化曲线(如图3.12-2)。图3.12-2位移随时间变化的曲线