图像变换Р高一(13)班汤勇Р平移变换和周期变换Р问题提出Р1.正弦函数y=sinx的定义域、值域分别是什么?它有哪些基本性质?Р2.正弦曲线有哪些基本特征?РyР-1РxРOР1РπР2πР3πР4πР5πР6πР-2πР-3πР-4πР-5πР-6πР-πР4.下面就来探索、、A 对函数?的图象的影响.Р3.正弦函数y=sinx是最基本、最简单的三角函数,在物理中,简谐运动中的单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系,交流电的电流y与时间x的关系等都是形如的函数.? 那么函数与函数y=sinx有什么关系呢?? 从解析式上来看函数y=sinx就是函数? 在A=1,ω=1, 的情况.Р探究一: 对的图象的影响Р思考1:函数周期是T=____;你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象?РπР2πРoРyРxРxРsinxР0 2 Р0Р1Р0Р-1Р0Р2πР思考2:比较函数与的图象的形状和位置,你有什么发现?Р函数的图象,可以看作是把正弦函数的图象上所有的点向左平移个单位长度而得到的.РπР2πРoРyРxР思考3:用“五点法”作出函数? 在一个周期内的图象,比较它与函数的图象的形状和位置,你又有什么发现?РπР2πРoРyРxР思考4:一般地,对任意的( ≠0),函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?Р的图象,可以看作是把正弦函数的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动| |个单位长度而得到.Р思考5:上述变换称为平移变换,据此?理论,函数的图象可以看?作是把函数y=sinx的图象向________平移_____个单位长度而得到.Р左还是右Р右Р探究二:( >0)对的图象的影响Р思考1:函数周期T=_____;如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象?РπР2πРoРyРxРxРsinxР0 2 Р0Р1Р0Р-1Р0
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