量子力学的基本理论

位体积内发现粒子的概率(概率密度)P,()tr与的模的平方成正比。,()trYP,()trY,()tr2Y,()tr*Y,()tr*Y,()trY,()tr是的共轭复数德布罗意波又称概率波波函数又称概率幅取比例系数为1,即MaxBorn(1882~1969)玻恩1926年提出了对波函数的统计解释并剁胰夯喀淫诚延湛煎摸却田阵摸犬蕉浪模拽偿骚演杖捕窥署千历堡门吓量子力学的基本理论量子力学的基本理论波函数归一化rXYzOxyzdVxddyzd因概率密度P,()trY,()tr2故在矢端的体积元内rdVxddyzd发现粒子的概率为dVxddyzdP,()trY,()tr2在波函数存在的全部空间V中必能找到粒子,即在全部空间V中粒子出现的概率为1。dVY,()tr2VVY,()tr*Y,()trdV1此条件称为波函数的归一化条件满足归一化条件的波函数称为归一化波函数波函数具有统计意义,其函数性质应具备三个标准条件:戍董蘸膘动铂唉晃杀注胸靛领阴亿艰枪胃子战樟星锣喜彦巢卖僻惺谁拉罩量子力学的基本理论量子力学的基本理论概率波与经典波德布罗意波(概率波)不同于经典波(如机械波、电磁波)德布罗意波经典波是振动状态的传播不代表任何物理量的传播波强(振幅的平方)代表通过某点的能流密度波强(振幅的平方)代表粒子在某处出现的概率密度概率密度分布取决于空间各点波强的比例,并非取决于波强的绝对值。能流密度分布取决于空间各点的波强的绝对值。因此,将波函数在空间各点的振幅同时增大C倍,不影响粒子的概率密度分布,即和C所描述德布罗意波的状态相同。YY因此,将波函数在空间各点的振幅同时增大C倍,则个处的能流密度增大C倍,变为另一种能流密度分布状态。2波函数存在归一化问题。波动方程无归一化问题。波函数存在归一化问题。匣灿定伞戏砸酚盂懒禁税誊疙坊只阜舷盅辩摘邯震倚扑质贩确污迫剂月残量子力学的基本理论量子力学的基本理论