态下,的可能值与相应几率。Р4. 设一类氢离子的电荷数由Z变成Z+1,试用微扰方法计算基态能量的一级近似值。已知氢离子的基态能量本征值和本征函数分别为Р Р 计算时,可利用积分公式Р 5. 设一维谐振子的能量本征函数为,求Р (1)动量在态下的平均值;Р (2)动能在态下的平均值。如有必要,可以利用Р Р六、设一量子体系Hamilton量为Р Р 且。试用微扰法计算体系能量得一、二级修正值。Р9.设在表象中,与微扰的矩阵表示为Р Р其中与分别是基态与激发态的零级近似能量,是微小量。Р(1)求基态的一级近似能量与零级近似波函数;Р(2)求激发态的二级近似能量与一级近似波函数Р写出电子自旋角动量算符x分量在表象的矩阵表示,并求其本征值和归一化本征函数。Р模拟试题Р 自由粒子的能量算符_____,它是_____量。是自由粒子能量算符的本征值为___的本征函数,它是平面单色波_____和_____的叠加态,在该态下,能量具有确定值,但__ 不具有确定值,它的可能值是___或__。Р二、(12分)在下列两种情况下,求一维运动粒子的动量平均值:Р (1)波函数是实函数;Р(2)波函数,其中是归一化的实函数,是实常数。Р三、(10分)在氯化钠晶体内有些负离子空穴,每个空穴束缚一个电子,因此可将这些电子看成束缚在边长为晶格常数的立方体内的粒子。设在室温下电子处于基态,求处于基态的电子吸收电磁波跃迁到第一激发态时,所吸收电磁波的波长。Р四、(10分)一个电子在t=0时,观测到自旋沿z轴正向。问在t>0时电子的自旋方向在x-z平面内与z轴成角的几率是多少?Р五、(15分)设一个置于中心力场中的粒子,其轨道角动量量子数,自旋角动量量子数。体系自旋—轨道相互作用Hamilton量为Р РA为常数。求体系的能量和各个能级的简并度。Р六、(15分) 阱宽为的一维无限深对称方势阱中运动粒子的能量本征值和
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