第二章量子力学的理论结构Р§6 量子力学的基本原理Р§7 位置表象和动量表象Р§8 角动量算符和角动量表象Р§9 定态薛定谔方程Р§11 运动方程Р§12 例:受微扰的谐振子Р§14 密度矩阵Р§6 量子力学的基本原理Р§6.1 引言?§6.2 基本原理?§6.3 关于状态叠加原理?§6.4 算符的构成?§6.5 矢量算符的代数运算?§6.6 不确定关系*Р§6.1 引言Р量子力学是研究微观粒子系统运动变化规律的理论。对这一学科,有广义和狭义两种理解。狭义的量子力学的研究对象是低能量的无衰变(即长寿命)的粒子以及这样的粒子所构成的系统,理论是非相对论的。但是由于相关的实验手段极为精细,测量十分准确,理论中许多情况下需要考虑相对论效应的微小影响。至于广义的量子力学则不受这些限制,能量可以很高,粒子可以产生、湮灭和互相转化,系统的粒子数可以不守恒,这时研究的对象是无穷多的场,这一领域常称为量子场论。本书主要讨论狭义的量子力学。Р(狭义的)量子力学是一门相当成熟的学科,它的内容已经形成了相当完整的有系统的理论。它的全部内容可以从少数几个基本原理出发,用逻辑推理的方法推演出来,而这些内容由于得到了无数实验事实的验证,被公认是正确的,无可怀疑的。Р本书采用公式化的理论体系,将量子力学的出发点归结为五个基本原理。不去讨论这五个基本原理如何得来或为什么正确,而是从这些基本原理出发,用严格的逻辑推理得出量子力学的全部内容。Р§6-2 基本原理Р原理1 : 描写微观系统状态的数学量是希尔伯特空间中的矢量。相差一个复数因子的两个矢量,描写同一状态。Р(6.1)Р推论:Р(6.2)Р(6.3)Р不同粒子间的所有算符均相互对易。Р原理3中所说在直角坐标下的正则动量算符,是指在粒子的经典哈密顿正则方程
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