一元一次方程含参问题课件

、已知方程的解是x=4,求a的值。练习:①已知关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足方程|x-0.5|=0,则m=。②若方程2(x+1)-3(x-1)=0的解为a+2,求方程:2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解。2318年一、含有参数的一元一次方程?2、同解方程例2、关于x的方程4x-1=-5与的解相同,求a的值;若解互为倒数,互为相反数时,求a的值练习:当m=时,关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍。418年3、含字母系数的一元一次方程例3、讨论关于x的方程ax=b的解的情况518年例4、关于x的方程mx+4=3x-n,分别求m,n为何值时,原方程:(1)有唯一解;(2)有无数个解;(3)无解解:由题意知:(m-3)x=-n-4(1)当m-3≠0时,即m≠3,n为任意数时,方程有唯一解。(2)当m-3=0且-n-4=0时,即m=3且n=-4时,方程有无数个解。(3)当m-3=0且-n-4≠0时,即m=3且n≠-4时,方程无解618年练习:(1)已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数个解,则a=,b=。(2)已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2无解,则a=。(3)是关于x的一元一次方程,且x有唯一值,则x=。718年例5、若a,b为定值,关于x的一元一次方程,无论k为何值时,它的解总是x=1,求a,b的值。818年练习:已知a,b为定值,关于x的方程,无论k为何值,它的解总是1,求a+b的值。解:把x=1代入方程得化简得:(2+b)k=4-2a∵无论k为何值,它的值总是1∴2+b=0且4-2a=0解得b=-2,a=2∴a+b=0918年4、整数解问题例6、已知关于x的方程9x+3=kx+14有整数解,求整数k。解:由题意知:(9-k)x=11∵x,k均为整数∴9-k=±1,±11∴k=-2,8,10,201018年