过两个素数的乘积之和”〔所谓的1+2〕,是筛法的光辉顶点,至今仍是“哥德巴赫猜想”的最好结果。Р1、哥德巴赫猜想:Р2、费尔马大定理:Р费马是十七世纪最卓越的数学家之一,他在数学?许多领域中都有极大的贡献,因为他的本行是专业的?律师,世人冠以“业余王子”之美称。在三百七十多?年前的某一天,费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥?芬多斯的数学书时,突然心血来潮在书页的空白处,?写下一个看起来很简单的定理。Р经过8年的努力,英国数学家安德鲁·怀尔斯终于在1995年完成了该定理的证明。Р方程无非0整数解Р3、孪生素数问题Р存在无穷多个素数 p, 使得 p+2 也是素数。Р究竟谁最早明确提出这一猜想已无法考证,但是?1849年法国数学家 Alphonse de Polignac 提出猜想:? 对于任何偶数 2k, 存在无穷多组以2k为间隔的素数。?对于 k=1,这就是孪生素数猜想,因此人们有时把 Alphonse de Polignac 作为孪生素数猜想的提出者。?不同的 k 对应的素数对的命名也很有趣,k=1 我们?已经知道叫做孪生素数; k=2 (即间隔为4) 的素数?对被称为 cousin prime ;而 k=3 (即间隔为 6) 的素数对竟然被称为 sexy prime (不过别想歪了,之所以称为 sexy prime 其实是因为 sex 正好是拉丁文中的 6。)Р4、最完美的数——完全数问题Р下一个具有同样性质的数是28, 28=1+2+4+7+14.?接着是496和8128.他们称这类数为完美数.? 欧几里德在大约公元前350-300年间证明了:Р注意以上谈到的完全数都是偶完全数,至今仍然不知道有没有奇完全数。Р完美数又称为完全数,最初是由毕达哥拉斯的信徒发现的,他们注意到,数6有一个特性,它等于它自己的因子(不包括它自身)的和, 如:6=1+2+3.Р若是素数,则是完全数
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