自适应滤波器ppt课件

训练信号,e(n)是误差信号。其中Рe(n)=d(n)-y(n)Р自适应滤波器H(z)的系数根据误差信号,通过一定的自适应算法,不断地进行改变, 使输出y(n)最接近期望信号d(n)。这里暂时假定d(n)是可以利用的,实际中,d(n)要根据具体情况进行选取, 能够选到一个合适的信号作为期望信号,是设计自适应滤波器的一项有创意的工作。如果真正的d(n)可以获得, 我们将不需要做任何自适应滤波器。Р图 3.2.1 自适应滤波器原理图Р3.2.1 自适应线性组合器和自适应FIR滤波器? 1. 自适应滤波器的矩阵表示式? 图 3.2.2 表示的是一个有N个权系数的自适应线性组合器, 图中N个权系数w1,w2,…,wN受误差信号ej的自适应控制。对于固定的权系数,输出yj是输入信号x1j,x2j,…,xNj的线性组合,因此称它为线性组合器。这里的x1j,x2j,…,xNj可以理解为是从N个不同的信号源到达的瞬时输入,是一个多输入系统, 也可以是同一个信号源的N个序贯样本,如图 3.2.3 所示。因此它是一个单输入系统, 实际上这种单输入系统就是一个FIR网络结构, 或者说是一个自适应横向滤波器。其输出y(n)用滤波器的单位脉冲相应表示成下式:Р(3.2.1)Р这里w(n)称为滤波器单位脉冲响应,令:i=m+1,wi=w(i-1), xi=x(n-i+1),n用j表示,上式可以写成Р(3.2.2)Р这里wi也称为滤波器加权系数。用上面公式表示其输出,适合于自适应线性组合器,也适合于FIR滤波器。将上式表示成矩阵形式:Р(3.2.3)Р式中Р误差信号表示为Р(3.2.4)Р2. 利用均方误差最小准则求最佳权系数和最小均方误差? 误差信号被用来作为权系数的控制信号。下面采用均方误差最小的准则,求最佳权系数。由(3.2.4)式,均方误差为Р(3.2.5)Р令Р(3.2.6)Р(3.2.7)