第七章FIR滤波器设计ppt课件

第7章——有限冲激响应滤波器(FIR)的设计Р7.1 线性相位FIR滤波器的特点?7. 2 窗函数设计法?7. 3 频率抽样设计法?7. 4 应用MATLAB设计FIR数字滤波器Р有限长单位冲激响应数字滤波器的特点:?有限长单位冲激响应(FIR)可以做成具有严格的线性相位,同时又可以具有任意的幅度特性。?FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的,因而FIR滤波器一定是稳定的。?只要经过一定的延时,任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列,总能用因果系统来实现。?FIR滤波器由于单位冲激响应是有限长的,因而可以用快速傅里叶变换(FFT)算法来实现过滤信号,从而可大大提高运算效率。?但是,要取得很好的衰减特性,FIR滤波器的阶次比IIR滤波器的要高。Р本章主要讨论线性相位滤波器的设计。Р7. 1 线性相位FIR滤波器的特点Р7.1.1 线性相位条件Р如果一个线性移不变系统的频率响应有如下形式:? (7.1)?则其具有线性相位。这里是一个实数。?因而,线性相位系统有一个恒定的群延时? (7.2)Р在实际应用中,有两类准确的线性相位,分别要求满足? (7.3)? (7.4)?FIR滤波器具有式(7.3)的线性相位的充分必要条件是:?单位抽样响应关于群延时偶对称,即满足? (7.5)?(7.6)Р满足式(7.5)和式(7.6)的偶对称条件的FIR滤波器分别称为I型(N为奇数)线性相位滤波器和Ⅱ型(N为偶数)线性相位滤波器。Р(7.3)(7.5)(7.6)的证明:将(7.6)式代入Р令 m=N-n-1,则有Р于是Р将代入上式Р把满足式(7.7)、(7.8)和式(7.9)的奇对称条件的FIR滤波器分别称为Ⅲ型线性相位滤波器和Ⅳ型线性相位滤波器。Р(7.7)-(7.9)的证明:将(7.9)式代入Р令 m=N-n-1,则有Р于是Р将代入上式