,以原点O为位似中心,相似比为2.РBРAРCРA′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )Р放大后对应点的坐标分别是多少?РB'РA'РC'РxРyРoР在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.РA′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )РBРAРCР放大后对应点的坐标分别是多少?Р还有其他办法吗?РE′Р例.如图,请以坐标原点O为位似中心,作平行四边形ABCD的位似图形,并把它的边长放大2倍.РXРYР-2Р2Р4Р6Р-6Р-4Р8Р-8Р-10Р10Р12Р-12РDРAРBРCР12Р4Р0Р2Р6Р8Р10Р-2Р-4Р-6Р-8Р-10Р-12Р分析:根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,我们只要连结位似中心O和的各顶点,并把线段延长(或反向延长)到原来的2倍,就得到所求作图形的各个顶点РGРFРEРC′РG′РF′Р以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质:? 若原图形上点的坐标为(x,y),像与原图形的位似比为k,则像上的对应点的坐标为(kx,ky)或(―kx,―ky).Р想一想:Р1.四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性? 2.怎样运用像与原像对应点的坐标关系,? 画出以原点为位似中心的位似图形?РxРyРoР例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.РA′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )РBРAРCРDРA′РB′РC′РD′Р你还有其他办法吗?试试看.
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