D,∠B=∠E,∠C=∠F().全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等应用格式:用符号语言表达为:在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF.(SAS)1.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”).FEDCBAAC=DF,∠C=∠F,BC=EF,二、三角形全等的判定方法∠A=∠D,(已知)AB=DE,(已知)∠B=∠E,(已知)在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF.(ASA)2.有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).用符号语言表达为:FEDCBA3.三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).ABCDEF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF.(SSS)AB=DE,BC=EF,CA=FD,用符号语言表达为:4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.ABCDEF注意:①对应相等.②“HL”仅适用直角三角形,③书写格式应为:∵在Rt△ABC和Rt△DEF中,AB=DE,AC=DF,∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)角的平分线的性质图形已知条件结论PCPCOP平分∠AOBPD⊥OA于DPE⊥OB于EPD=PEOP平分∠AOBPD=PEPD⊥OA于DPE⊥OB于E角的平分线的判定三、角平分线的性质与判定考点一全等三角形的性质考点讲练例1如图,已知△ACE≌△DBF.CE=BF,AE=DF,AD=8,BC=2.(1)求AC的长度;(2)试说明CE∥BF.解:(1)∵△ACE≌△DBF,∴AC=BD,则AB=DC,∵BC=2,∴2AB+2=8,∴AB=3,∴AC=3+2=5;(2)∵△ACE≌△DBF,∴∠ECA=∠FBD,∴CE∥BF.
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