的多边形.Р考点一三角形的三边关系Р例1 已知两条线段的长分别是3cm、8cm ,要想拼成一个三角形,且第三条线段a的长为奇数,问第三条线段应取多长?Р解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得 8-3<a<8+3, ∴ 5 <a<11.? 又∵第三边长为奇数,?∴第三条边长为 7cm或9cm.Р考点讲练Р三角形两边之和大于第三边,可以用来判断三条线段能否组成三角形,在运用中一定要注意检查是否任意两边的和都大于第三边,也可以直接检查较小两边之和是否大于第三边.三角形的三边关系在求线段的取值范围以及在证明线段的不等关系中有着重要的作用.Р1.以线段3、4、x-5为边组成三角形,那么x的取值范围是.Р6<x<12Р归纳Р针对训练Р例2 等腰三角形的周长为16,其一边长为6,求另? 两边长.Р解:由于题中没有指明边长为6的边是底还是腰,?∴分两种情况讨论:当6为底边长时,腰长为(16-6)÷2=5,这时另两边长分别为5,5;?当6为腰长时,底边长为16-6-6=4,这时另两边长分别为6,4.?综上所述,另两边长为5,5或6,4.Р【变式题】已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则这个等腰三角形的周长为( ) ? A.16 B.20或16 C.20 D.12РCР归纳Р等腰三角形的底边长不确定时,要分两种情况讨论,还要注意三边是否构成三角形.Р2.若(a-1)2+|b-2|=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为.Р5Р针对训练Р考点二三角形中的重要线段Р例3 如图,CD为△ABC的AB边上的中线,△BCD的周长比△ACD的周长大3cm,BC=8cm,求边AC的长.Р解:∵CD为△ABC的AB边上的中线,?∴AD=BD,?∵△BCD的周长比△ACD的周长大3cm,?∴(BC+BD+CD)-(AC+AD+CD)=3,?∴BC-AC=3,?∵BC=8,?∴AC=5.
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